ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

На основі AC рівнобедреного трикутника ABC взято точки M і N так, що AM = CN. Доведи, що ∆MBN — рівнобедрений. 

∆ABC, рівнобедрений з основою AC, AM = NC. Доведемо, що ∆MBN рівнобедрений.
Одержуємо висоту BK, що за властивістю є й медіаною, виходить, AK = KC. AK = AM + MK, KC = KN + NC.
За умовою AM = NC, тоді MK = KN, виходить, висота BK буде й медіаною ∆MBN.
Виходить, ∆MBN — рівнобедрений.