ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Прямі AB і CD перетинаються в точці O, OE — бісектриса кута BOD, ∠DOE = 55°. Знайди ∠AOC і ∠COB. 

Нехай прямі AB і CD перетинаються в точці О. OE – бісектриса ∠BOD. ∠ODE = 55°.
Знайдемо величини кутів AOC і ∠COB. ∠AOC = ∠DOВ вертикальні кути, ∠AOC + ∠COB = 180° як суміжні кути.
За умовою OE – бісектриса ∠BOD, оскільки ∠BOD = 2∠DOE = 2 • 55° = 110°.
Виходить, ∠AOC = 110°, ∠COB = 180° – 110° = 70°.
Відповідь: 110°, 70°.