ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди внутрішні кути трикутника, якщо його зовнішні кути пропорційні числам 3, 4 і 5. 

Сума зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°.
Нехай величина одиничного кута х, тоді величини зовнішніх кутів трикутника Зх; 4х; 5х.
Одержуємо рівняння: Зх + 4х + 5х = 360°; 12х = 360°; х = 30°.
Виходить, величини зовнішніх кутів трикутника 90°, 120°, 150°, а величини внутрішніх кутів (вони суміжні із зовнішніми) рівні 180° – 90° = 90°; 180° – 120° = 60°; 180° – 150° = 30°.
Відповідь: 90°, 60°, 30°.