ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Хорди AB і CD — паралельні й лежать на однаковій відстані від центра кола. Доведи, що AB = CD. 

Нехай дана окружність із центром у точці О, AB і CD — хорди, AB ∥ CD.
Доведемо: AB = CD. У ∆AOB й ∆DOC, AO = OB = OC = OD — як радіуси окружності, ∠AOB = ∠CO, як вертикальні, оскільки ∆AOB = ∆DOC за першою ознакою, виходить, AB = CD.