ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

∠AOB =∠COD, OM — внутрішній промінь кута COD, ∠COM : ∠MOD = 2 : 3, а ∠MOD − ∠COM = 30°. Знайди ∠AOB. 

Оскільки OM — внутрішній промінь ∠COD, то він ділить його на кути СОМ і MOD.
Нехай одиничний кут х°, тоді ∠COM = 2х°, ∠MOD = 2х°.
Одержуємо рівняння: Зх – 2х = 30°; х = 30°.
Отже, ∠COM = 60°, ∠MOD = 90° і ∠COD = 60° + 90° = 150°.
За умовою ∠AOB = ∠COD, виходить, ∠AOB = 150°.
Відповідь: 150°.