ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Дано два концентричні кола. Із точки A кола радіуса 10 см до кола меншого радіуса проведено дотичні AB і AC (мал. 23.13). Знайди радіус меншого кола, якщо ∠BAC = 60°. 

Нехай задано дві концентричні окружності, радіус більшої окружності OA = 10 см, AB і AC дотичні, ∠BAC = 60°.
Знайдемо BO. Розглянемо ∆ABO, AO = 10 cм за умовою.
∠OBA = 90° за властивістю дотичної. OA є бісектрисою ∠BAC, значить, ∠BAO = 60° : 2 = 30°, тоді за властивістю BO = AO : 2 = 10 : 2 = 5 см.
Відповідь: 5 см.