ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У трикутнику ABC P AB ∈ , K BC ∈ , PK ∥ AC. Доведи, що кути трикутника ABC дорівнюють кутам трикутника PBK. 

За умовою PK ∥ AC. Розглянемо ∆ABC і ∆PBK і доведемо, що в них рівні кути: ∠B — спільний кут цих трикутників.
∠BPK = ∠BAC, a ∠BKP = ∠BCA як відповідні кути при січних AB та CB, за умовою РК ∥ АС.
Виходить, що кути трикутника ABC дорівнюють кутам трикутника РВК.