ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У ∆ABC проведено висоту BK. AK : KC = 3 : 5, AC = 16 см. Знайди довжину відрізків AK і KC, якщо: а) ∠A — гострий; б) ∠A — тупий. 

а) Нехай ∆ABC даний трикутник, BK — висота. AK : KC = 3 : 5. AC = 16 см.
Знайдемо AK і KC. Нехай одиничний відрізок х, тоді AK = Зх см, KC = 5х см.
Одержуємо рівняння: Зх + 5х = 16; 8х = 16; х = 2.
Виходить, AK = 6 см, KC = 10 см.
Відповідь: 6 см, 10 см.
б) Одержуємо рівняння: 5х – 3х = 16; 2х = 16; х = 8.
Виходить, AK = 24 см, KC = 40 см.
Відповідь: 24 см, 40 см.