ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У чотирикутнику ABCD пряма BD ділить навпіл ∠ABC і ∠ADC. Чи паралельні протилежні сторони чотирикутника, якщо: а) ∠ABC = 140°, ∠BDC = 70°; б) ∠ABC =∠ADC? 

a) ∠ABC = 140°, ∠BDC = 70°, ∠ABD = ∠DBC, ∠ADB = ∠BDC.
Якщо ∠ABC = 140° й ∠ABC = ∠DBC, то ∠ABC = 140° : 2 = 70°.
∠ABD і ∠DBC внутрішні різнобічні кути, оскільки ∠ABD= ∠DBC, то AB ∥ DC.
Якщо ∠ADB = ∠BDC, то ∠ADB = 70°, ∠ADB і ∠DBC внутрішні різнобічні кути, і вони рівні, оскільки BC ∥ AD.
б) Якщо ∠ABC = ∠ADC й BD кожний з них ділить навпіл, то додавання аналогічне а).