ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 10 см. Знайди відрізки, на які точка дотику вписаного кола ділить най- більшу сторону трикутника. 

1) ∆AOK = ∆AOD; ∆KOB = ∆МОВ; ∆MOC = ∆DOC за катетом і гіпотенузою;
2) AD = AK; KB = BM; MC = CD.
3) Нехай ВМ = х (см), AK = (7 – х) (см); AD = AK = (7 – х) см; MC = CD = (5 – х) (см).
4) Складемо рівняння: 5 – х + 7 – х = 10; 12х – 2х = 10; –2х = –2; х = 1. AD = 6 см; DC = 4 см.
Відповідь: 6 см; 4 см.