ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди кути рівнобедреного трикутника, якщо кут між бісектрисами, проведеними до бічних сторін, у 2 рази більший за кут при вершині. 

Кут між бісектрисами кутів, проведених до бічних сторін, дорівнює куту при основі.
Нехай величина кута при вершині рівнобедреного трикутника — х, тоді кут між бісектрисами — 2х, тоді й кожний кут при основі — 2х.
Одержуємо рівняння: х + 2х + 2х = 180°; 5х = 180°; х = 36°.
Виходить, величина кута при вершині 36°, а величина кутів при основі 72° і 72°.
Відповідь: 36°, 72°, 72°.