ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

M — внутрішня точка відрізка AB. Знайди довжину відріз- ка AB, якщо BM = 5 см і: а) відрізок AM на 2 см більший за відрізок BM; б) відрізок AM у 3 рази більший за відрізок BM; в) AM : BM = 3 : 2; г) AB = 3AM. 

а) Нехай BM — х см, тоді AM = х + 2 см.
За властивістю AB = AM + MB одержуємо рівняння: х + х + 2 = 5, 2х = 3, х = 1,5.
AM = 3,5 см, BM = 1,5 см.
Відповідь: 1,5 см; 3,5 см.
б) див. рис. к а). Нехай BM — х см, тоді AM = 3х см. х + 3х = 5, 4х = 5, х = 1,25.
BM = 1,25 см, AM = 3,75 см.
Відповідь: 1,25 см; 3,75 см.
в) див. рис. к а). Нехай довжина одиничного відрізка — х см, AM = Зх см, BM = 2х см.
Зх + 2х = 5, 5х = 5, х = 1. BM = 2 см, AM = 3 см.
Відповідь: 2 см; 3 см.
г) AB = З AM , тоді AM = AB : 3 = 5 : 3 = 12/3 см;
MB = 5 – 12/3 = 31/3 см.
Відповідь: 12/3 см; 31/3 см.