ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Діаметри AB і CD кола із центром O — перпендикулярні. Доведи, що ∠ACB = 90°. 

Нехай дана окружність із центром у точці О. CD ⊥ AB і є діаметрами окружності.
Доведемо ∠ACB = 90°. ∆СОВ = ∆COA — за двома катетами.
∠COB = ∠COА = 90°, бо CD ⊥ AB. ОС = ОВ = ОА = r.
Тоді вони рівнобедрені, виходить, ∠ACO = ∠OCB = 45°.
Виходить, ∠ACB = ∠ACO + ∠OCB = 45° + 45° = 90°.
Відповідь: 90°.