ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

∆ABC = ∆А1В1С1. AC = 7 см, AB – BC = 2 см. Знайди сторони трикутника А1В1С1, якщо його периметр дорівнює 21 см. 

За умовою ∆ABC = ∆А1В1С1, виходить, P∆АВС = Р∆А1В1С1 = 21 см і AB = А1В1, BC = В1С1, AC = А1С1.
Нехай BC — х см, тоді AB — х + 2 см.
Одержуємо рівняння: 7 + х + х + 2 = 21; 2х = 12; х = 6.
Тоді BC = 6 см, AB = 8 см.
Виходить, A1B1 = 8 см, B1C1 = 6 см, A1C1 = 7 см.
Відповідь: 8 см, 6 см, 7 см.