ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У прямокутний трикутник зі сторонами AB = 10 см, AC = 8 см і BC = 6 см вписано коло. MN — дотична до кола, проведена паралельно до сторони BC (M ∈ AB, N ∈ AC). 

Знайди периметр трикутника AMN.
1) Нехай: AL = AD = х, тоді LC = (8 – х) (см), PB = (10 – х) (см).
2) Складемо рівняння: 8 – х + 10 – х = 6; 18 – 2х = 6; – 2х = –12; х = 6.
3) LN = ND; DM = MP — за властивістю дотичної окружності.
P∆ANM = AL + AP = 6 + 6 = 12 см.