ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

∆ABC = ∆ABC. Доведи, що висоти, проведені з вершин A і A1, — рівні. 

∆ABC = ∆A1B1C1, AK і A1К1 — висоти.
∆ABC = ∆A1B1C1, тоді AB = A1B1, BC = B1C1, AC = A1C1, ∠ВАС = ∠B1A1C1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1.
Розглянемо ∆AKC й ∆A1K1C1. ∠AKC = ∠A1K1C1, оскільки AK і A1K1 — висоти, AC = A1C1; ∠C = ∠C1, виходить, ∆AKC і ∆A1K1C1 рівні за гіпотенузою й гострим кутом, отже, AK = А1К1.