ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У колі із центром O проведено діаметри AB і CD. Доведи, що AC = BD і AC ∥ BD. 

∆AOC = ∆BOD за першою ознакою рівності. AO = OB = OB = OD як половини діаметрів AC та CD, ∠AOC = ∠DOB як вертикальні.
Виходить, AC = DB. ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, a ∠1 та ∠2 і ∠3 та ∠4 внутрішні різнобічні кути при січній CD і AB, отже, AC ∥ DB.