ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У чотирикутнику ABCD ∠BAD у 2 рази менший від ∠ABC, а ∠ABC на 60° більший за ∠BAD. Доведи, що BC ∥ AD. 

Нехай ∠BAD = х°, тоді ∠ABC = 2х°. Одержуємо рівняння: 2х – х = 60°; х = 60°.
Виходить, ∠BAD = 60°, ∠ABC = 120°. ∠BAD і ∠ABC — внутрішні однобічні, ∠BAD + ∠ABC = 60° + 120° = 180°, оскільки BC ∥ AD.