ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

З точки A до кола проведено дотичні AB і AC. Пряма KP дотикається до кола в точці M (мал. 23.12). Знайди довжини відрізків AB і AC, якщо периметр трикутника AKP дорівнює 36 см. 

За властивістю дотичних, проведених з однієї точки AB = AC, KB = KM, PM = PC. AB = AK + KB, оскільки KB = KM, то AB = AK + KM. AC = AP + PC, оскільки PM = PC, то AC = AP + PM.
P∆АОВ = AK + KP + AP. AB + AC = AK + KM + AP + PM, оскільки KM + MP = KC, то AB + AC = AK + KC + AP = 36 см, оскільки AB = AC, то AB = AC = 36 : 2 = 18 см.
Відповідь: 18 см.