ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У трикутнику ABC на стороні AC взято точку K так, що AB = KB. Доведи, що ∠A > ∠C. 

У ∆ABC точка K належить AC, AK = KB. Доведемо, що ∠A > ∠C.
∆ABC рівнобедрений, оскільки за умовою AB = KB, то ∠A = ∠AKB.
∠AKB — зовнішній кут ∆KBC, а за властивістю зовнішній кут більше будь–якого внутрішнього кута трикутника, не суміжного з ним.
Тоді ∠AKB > ∠C, а відтак, ∠A > ∠C.