ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

AB ∥ CD, AD — бісектриса кута CAB (мал. 23.9). ∠ADC = 50°. Знайди ∠ACD. AB ∥ CD, AD — бісектриса ∠CAB , ∠ADC = 50°. Знайдемо ∠ACD. 

Якщо AD — бісектриса ∠CAB, то ∠CAD = ∠DAB; ∠CAB = 2∠CAD.
За умовою AB ∥ CD, AD — січна, тоді ∠ADC = ∠DAB = 50° й ∠ADC = ∠CAD, тоді ∠CAB = 2 • 50° = 100°.
∠ACD = ∠CAB = 180° як внутрішні однобічні кути.
Виходить, ∠ACD = 180° – 100° = 80°.
Відповідь: 80°.