ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

∠AOB і ∠BOC — суміжні кути. Визнач ∠AOB, якщо: а) ∠BOC = 50°; б) ∠BOC більший за ∠AOB на 20°; в) ∠BOC менший від ∠AOB у 4 рази; г) ∠AOB : ∠BOC = 3 : 2; ґ) ∠AOB −∠BOC = 30°. 

Якщо ∠AOB й ∠BOC — суміжні кути, то ∠AOB + ∠BOC = 180°. Знайдемо величину кута АОВ, якщо
а) ∠BOC = 50°, тоді ∠AOB = 180° – 50° = 130°.
Відповідь: 130°.
б) Нехай ∠AOB = х, тоді ∠BOC = х + 20°, одержуємо рівняння: х + х + 20° = 180°; 2х = 160°; х = 80°.
Оскільки, ∠AOB = 80°.
Відповідь: 80°.
в) Нехай ∠BOC = х, тоді ∠AOB = 4x , одержуємо рівняння: x + 4x = 180°; 5х = 180°; х = 36°.
Оскільки ∠AOB = 144°.
Відповідь: 144°.
г) Нехай одиничний кут х°, тоді ∠AOB = 3x°, ∠BOC = 2х°, одержимо рівняння: Зх + 2х = 180°; 5х = 180°; х = 36°.
Оскільки ∠AOB = 108°.
Відповідь: 108°.
д) Нехай ∠BOC = х, тоді ∠AOB = х + 30°, одержуємо рівняння: х + х + 30° = 180°; 2х = 150°, х = 75°.
Оскільки ∠AOB = 105°.
Відповідь: 105°.