ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Точки C і D лежать по один бік від прямої AB, AC = BD і AD = CB. Доведи, що ∆AKB — рівнобедрений, де K — точка перетину прямих AC і BD. 

∆ACB = ∆BDA за третьою ознакою, AC = DB, CB = AD за умовою, AB — спільна сторона, виходить, ∠ACB = ∠BDA, ∠DAB = ∠CBA, ∠DBA = ∠CAB.
Якщо ∠DBA = ∠CAB, то у ∆AKB 2 рівних кути, виходить, він рівнобедрений.