ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

1014. Кути трикутника пропорційні числам 1, 2 і 3. Доведи, що трикутник — прямокутний.
Нехай одиничний кут х°, тоді кути трикутника рівні х°, 2х°, 3х°.
Одержуємо рівняння: х + 2х + 3х = 180°; 6х = 180°; х = 30°.
Виходить, кути трикутника мають величини 30°, 60°, 90°.
Виходить, він прямокутний.
1015. Один із кутів трикутника дорівнює сумі двох інших.
Доведи, що трикутник — прямокутний.
Позначимо кути трикутника α, β, γ.
За теоремою α + β + γ = 180°, за умовою α + β + γ, тоді γ + γ = 180°; 2γ = 180°; γ = 90°.
Виходить, трикутник прямокутний.