ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

98. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а інший – на 4 см менший від гіпотенузи. Знайдіть площу трикутника.

1) У ∆АВС – прямокутний; ∠С = 90°; BC = 8 см; AB – AC = 4 см.
2) AB2 = AC2 + CB2;
(х + 4)2 = х2 + 82; x2 + 8х + 16 = x2 + 64; 8х = 48; x = 6 (см).
Отже, AC = 6 см.
3) SABC = 1/2 • 8 • 6 = 24 (см2).
Відповідь: 24 см2.