ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

43. Січна, що проходить через точку S, перетинає коло в точках A і B, а друга січна, що проходить через точки S і центр кола O, – у точках C і D (мал. 5), SA = 5 см, SB = 12 см, SC = 4 см. Знайдіть діаметр кола.

1) За наслідком теореми про пропорційність відрізків січної і дотичної, маємо SA • SB = SC • SD.
2) Тоді 5 • 12 = 4 • SD; SD = 60/4 = 15 (см).
3) DC = 15 – 4 = 11 (см).
Відповідь: 1 см.