ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

13. Розв’яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, відтак дізнаєтеся прізвище братів – Героїв України, котрих було посмертно нагороджено «Золотою Зіркою» 2023 року. AB і CD – основи трапеції ABCD, середня лінія якої дорівнює 20 см. Знайдіть AB і CD, якщо:

Середня лінія трапеції (AB+CD)/2 = 20, тоді АВ + CD = 40.
1) АВ – CD = 4 см; АВ + CD = 40; АВ – CD = 4 см; 2АВ = 44; АВ = 22 см. CD = 40 – 22 = 18 см.
2) АВ у 4 рази менша від CD; АВ + CD = 40; CD = 4АВ; АВ + 4АВ = 40; 5АВ = 40; АВ = 8 см; CD = 32 см.
3) АВ : CD = 3 : 2; Нехай АВ = 3х, CD = 2х.
Тоді 3х + 2х = 40; 5х = 40; х = 8.
Отже, АВ = 24 см, CD = 16 см.
8 – Б, 16 – У, 18 – Т, 16 – У, 22 – С, 24 – І, 32 – Н. Бутусін.