ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

97. Периметр ромба дорівнює 40 см, а один з його кутів – 150°. Знайдіть площу ромба.

1) AB = AD = P/4 = 10 см.
2) ∠ABC = 150°.
3) ∠A = 180° – ∠ABC = 180° – 150° = 30°.
4) BK — висота ромба.
5) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо ВК = АВ/2 = 10/2 = 5 (см).
6) SABCD = AD • BK = 10 • 5 = 50 (см2).
Відповідь: 50 см2.