ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

11. ABCD – ромб (мал. 3). Знайдіть: 1) ∠2, якщо ∠1 = 48°; 2) ∠1, якщо ∠3 = 50°.

1) Діагональ BD ділить кут В навпіл: ∠В = 2∠1 = 2 • 48° = 96°.
Сусідні кути ромба в сумі дорівнюють 180°: ∠2 = 180° – 96° = 84°.
2) ∠3 – зовнішній кут при вершині D, тому ∠D = 180° – 50° = 130°.
У ромбі ∠В = ∠D = 130°, а діагональ BD ділить кут В навпіл: ∠1 = (130°)/2 = 65°.
Відповідь: 1) 84°; 2) 65°.