ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

47. Пряма KL паралельна стороні BC трикутника ABC, K є AB, L є AC, KB = 3 см, BC = 6 см, KL = 4,5 см. Знайдіть довжину сторони AB.

1) KL ∥ BC, тому ∠AKL = ∠ABC (відповідні кути, утворені при перетині паралельних прямих BC і KL січною AB).
2) ∆AKL ~ ∆ABC (за двома кутами). AK/AB = KL/BC.
3) Позначимо AK = х (см), тоді x/(x+3) = 4,5/6; 6х = 4,5х + 13,5; 1,5х = 13,5; х = 9 (см).
4) Тоді AB = 3 + 9 = 12 (см).
Відповідь: 12 см.