ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

35. На малюнку 4 прямі AC і BD паралельні, OC = 3 см, CD = 6 см, AB = 4 см. Знайдіть OA.

Оскільки АС ∥ BD, то △ОАС ∼ △ОВD.
Маємо: ОD = ОC + CD = 3 + 6 = 9 см.
Нехай ОА = х см, тоді ОВ = ОА + АВ = х + 4.
За подібністю трикутників: ОА/ОВ = ОС/ОD.
х/(х+4) = 3/9; 3х = х + 4; 2х = 4; х = 2. Отже, ОА = 2 см.
Відповідь: 2 см.