ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

25. Два кути паралелограма відносяться як 4 : 5. Знайдіть кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута.

Оскільки ∠A : ∠B = 4 : 5, то можна позначити ∠A = 4х; ∠B = 5х.
Маємо 4x + 5x = 180°; 9х = 180°; х = 20°.
Тоді ∠A = 4 • 20° = 80°; ∠B = 5 • 20° = 100°.
CK і CL — висоти, проведені з вершини гострого кута; ∠A = 80°.
У чотирикутнику ALCK: ∠LCK = 360° – (80° + 2 • 90°) = 100°. В
ідповідь: 100°.