ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

16. У паралелограмі ABCD AB = 4 см, BC = 7 см. Бісектриса кута B перетинає AD у точці M. Знайдіть AM і MD.

У паралелограмі протилежні сторони рівні: AD = BC = 7 см.
Оскільки ВМ – бісектриса кута В, то ∠АВМ = ∠МВС.
Оскільки ВС ∥ AD, то ∠МВС = ∠ВМА.
Отже, ∠АВМ = ∠ВМА, тому трикутник АВМ рівнобедрений: АМ = АВ = 4 см.
Тоді MD = AD – AM = 7 – 4 = 3 см.
Відповідь: АМ = 4 см, MD = 3 см.