ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

40. AM – бісектриса трикутника ABC, AB = 6 см, AC = 9 см. Менший з відрізків, на які бісектриса AM ділить сторону BC, дорівнює 3 см. Знайдіть BC.

1) Оскільки АВ < АС і АВ/ВМ = АС/МС, то ВМ < МС.
2) За умовою ВМ = 3 (см).
3) Маємо 6/9 = 3/МС; 6 • МС = 27; МС = 4,5 (см).
4) ВС = 3 + 4,5 = 7,5 (см).
Відповідь: 7,5 см.