ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

48. AL – бісектриса трикутника ABC, AB = 8 см, AC = 10 см, BC = 9 см. Знайдіть BL і LC.

1) BC = 9 см. Позначимо CL = х (см), тоді LB = 9 – х (см).
2) За властивістю бісектриси трикутника AC/CL = AB/LB;
10/x = 8/(9-x); 90 – 10x = 8x; 18х = 90; х = 5 (см).
3) Отже, CL = 5 (см), LB = 9 – 5 = 4 (см).
Відповідь: CL = 5 см; LB = 4 см.