ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

94. Знайдіть кути опуклого шестикутника, якщо кожен з них, починаючи з другого, менший від попереднього на 2°.

1) Сума кутів опуклого шестикутника дорівнює 180°(6 – 2) = 720°.
2) Нехай найменший з кутів дорівнює х, тоді другий — х – 2°; третій — х – 4°; четвертий — х – 6°; п’ятий — х – 8°; шостий — х – 10°.
3) х + (х – 2°) + (х – 4°) + (х – 6°) + (х – 8°) + (х – 10°) = 720°; 6х – 30 = 720°; 6х = 750°; х = 125° — перший кут.
4) Тоді другий — 123°; третій — 121°; четвертий — 119°; п’ятий — 117°; шостий — 115°.
Відповідь: 125°; 123°; 121°; 119°; 117°; 115°.