ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

20. Знайдіть кути ромба, сторона якого утворює з діагоналями кути, які відносяться як 1 : 4.

Нехай х — коефіцієнт пропорційності, тоді ∠САD = х, ∠ВDА = 4х.
∠А = 2∠САD = 2х; ∠D = 2∠ВDА = 8х.
2х + 8х = 180; 10x = 180; х = 18.
∠А = ∠С = 2 • 18° = 36°; ∠В = ∠D = 8 • 18° = 144°.
Відповідь: 36°, 144°, 36°, 144°.