ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

24. Периметр трикутника дорівнює 32 см. Сторони трикутника, утвореного середніми лініями даного, відносяться як 4 : 7 : 5. Знайдіть сторони заданого трикутника.

1) PABC = 32 см. PKLM = KL + LM + KM = AC/2 + AB/2 + BC/2 = (AC+AB+BC)/2 = P_ABC/2 = 32/2 = 16 (см).
2) Позначимо KM = 4х; KL = 7х; ML = 5х.
Тоді 4х + 7х + 5х = 16; 16х = 16; х = 1 (см).
3) Маємо KM = 4 • 1 = 4 (см); KL = 7 • 1 = 7 (см); ML = 5 • 1 = 5 (см).
Відповідь: 4 см; 7 см; 5 см.