ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

14. Середня лінія трапеції дорівнює 14 см. Знайдіть основи цієї трапеції, якщо: 1) одна з них на 4 см більша за другу; 2) одна з них утричі менша від другої; 3) їх відношення дорівнює 3 : 4.

У трапеції ABCD основи – ВС і AD, а MN – середня лінія.
MN = (ВС+АD)/2. Оскільки MN = 14 см, то (ВС+АD)/2 = 14, BC + AD = 28.
1) Нехай ВС = х см, тоді AD = х + 4 см. х + х + 4 = 28; 2х = 24; х = 12.
ВС = 12 см, AD = 12 + 4 = 16 см.
2) Нехай ВС = х см, тоді AD = 3х = см. х + 3х = 28; 4х = 28; х = 7.
ВС = 7 см, AD = 3 • 7 = 21 см.
3) Нехай ВС = 3х, AD = 4х. 3х + 4х = 28; 7х = 28; х = 4.
ВС = 3 • 4 = 12 см, AD = 4 • 4 = 16 см.
Відповідь: 1) 12 см і 16 см; 2) 7 см і 21 см; 3) 12 см і 16 см.