ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

8. ABCD – прямокутник (мал. 2). Знайдіть: 1) ∠3, якщо ∠8 = 40°; 2) ∠2, якщо ∠9 = 110°; 3) ∠10, якщо ∠1 = 35°.

1) ∠3 = 90° – ∠8 = 90° – 40° = 50°.
2) Нехай ∠2 = х. Тоді ∠9 = 180 – 2х; 110° = 180° – 2х; х = 35°.
Отже ∠2 = 35°. 3) ∠2 = 90° – ∠1 = 90° – 35° = 55°.
∠10 = 2∠2 = 2 • 55° = 110°.
Відповідь: 1) 50°; 2) 35°; 3) 110°.