ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

23. Сторони трикутника відносяться як 4 : 2 : 3. Знайдіть ці сторони, якщо периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, дорівнює 45 см.

1) PKLM = 45 (см).
PABC= AB + BC + CA = 2 • LM + 2 • KM + 2 • KL = 2(LM + KM + KL) = 2 • PKLM = 2 • 45 = 90 (см).
2) Позначимо AB = 4х; BC = 2х; AC = 3х.
Тоді 4х + 2х + 3х = 90; 9х = 90; х = 10 (см).
3) Тоді AB = 4 • 10 = 40 (см);
BC= 2 • 10 = 20 (см); AC = 3 • 10 = 30 (см).
Відповідь: 40 см; 20 см; 30 см.