ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

75. Розв’яжіть прямокутний трикутник ABC, у якого ∠C = 90° (невідому сторону знайдіть з точністю до сотих сантиметра, кути – з точністю до градусів) за двома сторонами: 1) BC = 5 см, AB = 9 см; 2) BC = 7 см, AC = 2 см.

1) AС2 = АВ2 – BC2; AС2 = 92 – 52 = 56;
ВС = √56 ≈ 7,48 см.
sinA = BC/AB = 5/9; ∠А ≈ 34°. ∠В = 90° – 34° = 56°.
2) АВ2 = АС2 + ВC2; АВ2 = 22 + 72 = 53;
АВ = √53 ≈ 7,28 см.
tgA = BC/AC = 7/2; ∠А ≈ 74°. ∠В = 90° – 74° = 16°.