ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

36. O – точка перетину діагоналей трапеції, у якої AB ∥ CD, AB = 20 см, CD = 10 см, DO = 6 см. Знайдіть OB.

1) ∠AOB = ∠COD (як вертикальні).
2) ∠CAB = ∠ACD (внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих AB і CD січною AC).
3) Тому ∆AOB ~ ∆COD (за двома кутами).
4) Тому AB/CD = OB/DO; 20/10 = OB/6; OB = 120/10 = 12 (см).
Відповідь: 12 см.