ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

74. Розв’яжіть прямокутний трикутник ABC, у якого ∠C = 90° (невідому сторону знайдіть з точністю до сотих сантиметра, кути – з точністю до градусів) за двома сторонами: 1) AB = 6 см, AC = 5 см; 2) AC = 8 см, BC = 3 см.

1) ВС2 = АВ2 – АC2; ВС2 = 62 – 52 = 11;
ВС = √11 ≈ 3,32 см.
cosA = AC/AB = 5/6; ∠А ≈ 34°. ∠В = 90° – 34° = 56°.
2) АВ2 = АС2 + ВC2; АВ2 = 82 + 32 = 73;
АВ = √73 ≈ 8,54 см.
tgA = BC/AC = 3/8; ∠А ≈ 21°. ∠В = 90° – 21° = 69°.