ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

37. O – точка перетину діагоналей трапеції (AB || CD) поділяє діагональ BD на відрізки DO = 4 см, OB = 12 см. Знайдіть AB, якщо CD = 5 см.

1) ∠AOB = ∠COD (як вертикальні).
2) ∠CAB = ∠ACD (внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих AB і CD січною AC).
3) Тому ∆AOB ~ ∆COD (за двома кутами).
4) Тому AB/CD = OB/DO; АВ/5 = 12/4; АB = 60/4 = 15 (см).
Відповідь: 15 см.