ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

7. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 260°; 2) один з них на 20° менший від іншого; 3) один з них утричі більший за інший.

У паралелограмі протилежні кути рівні, а сусідні в сумі дорівнюють 180°.
1) 260° : 2 = 130°, інші кути: 180° – 130° = 50°.
Кути: 130°, 50°, 130°, 50°.
2) Нехай менший кут – х, тоді більший – х + 20°: х + х + 20° = 180°; х = 80°.
Кути: 80°, 100°, 80°, 100°.
3) Нехай менший кут – х, тоді більший – 3х: х + 3х = 180°; х = 45°.
Кути: 45°, 135°, 45°, 135°.