ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

45. Сторони трикутника відносяться як 4 : 7 : 9. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо його: 1) більша сторона дорівнює 18 см; 2) менша сторона на 9 см менша від середньої; 3) периметр дорівнює 100 см.

Оскільки сторони трикутника відносяться, як 4 : 7 : 9, то сторони подібного йому трикутника також відносяться, як 4 : 7 : 9.
Позначимо ці сторони 4х см, 7х см і 9х см.
1) 9х = 18; х = 2, тоді дві інші сторони дорівнюють
4 • 2 = 8 (см), 7 • 2 = 14 (см).
2) 7х – 4х = 9; 3х = 9, х = 3, тоді сторони трикутника дорівнюють
4 • 3 = 12 (см), 7 • 3 = 21 (см), 9 • 3 = 27 (см).
3) 4х + 7х + 9х = 100; 20х = 100; х = 5, тоді сторони трикутника дорівнюють
4 • 5 = 20 (см), 7 • 5 = 35 (см), 9 • 5 = 45 (см).
Відповідь: 1) 8 см; 14 см; 2) 12 см; 21 см; 27 см; 3) 20 см; 35 см; 45 см.