ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

10. ABCD – ромб (мал. 3). Знайдіть: 1) ∠1, якщо ∠2 = 50°; 2) ∠3, якщо ∠1 = 46°.

1) У ромбі сусідні кути в сумі дорівнюють 180°: ∠В = 180° – ∠2 = 180° – 50° = 130°.
Діагональ BD ділить кут В навпіл: ∠1 = (130°)/2 = 65°.
2) Оскільки BD – бісектриса кута В: ∠В = 2∠1 = 2 • 46° = 92°.
∠D = ∠B = 92°, тому зовнішній кут: ∠3 = 180° – 92° = 88°.
Відповідь: 1) 65°; 2) 88°.