ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

42. Січна, що проходить через точку S, перетинає коло в точках A і B, а друга січна, що проходить через точки S і центр кола O, –у точках C і D (мал. 5), SA = 3 см, SB = 8 см, SC = 2 см. Знайдіть радіус кола.

1) За наслідком теореми про пропорційність відрізків січної і дотичної, маємо SA • SB = SC • SD.
2) Тоді 3 • 8 = 2 • SD; SD = 24/2 = 12 (см).
3) DC = 12 – 2 = 10 (см).
4) Радіус кола r = DC/2 = 10/2 = 5 (см).
Відповідь: 5 см.