ГДЗ Геометрія 9 клас Істер НУШ

9. ABCD – прямокутник (мал. 2). Знайдіть: 1) ∠7, якщо ∠4 = 50°; 2) ∠6, якщо ∠11 = 120°; 3) ∠12, якщо ∠5 = 46°.

1) ∠3 = 90° – ∠4 = 90° – 50° = 40°.
Оскільки ВС ∥ AD, то ∠4 = ∠4 = 40°.
2) Діагоналі прямокутника рівні й точкою перетину діляться навпіл, тому утворений трикутник рівнобедрений:
∠6 = (180°-∠11)/2 = (180°-120°)/2 = 30°.
3) ∠6 = 90° – ∠5 = 90° – 46° = 44°. ∠11 = 2∠6 = 88°. Суміжні кути: ∠12 = 180° – 88° = 92°.
Відповідь: 1) 40°; 2) 30°; 3) 92°.